Evrenin Nihai Kaderi – II

Okuma Süresi: 11 dakika

Yazı dizimizin ilk bölümünü buradan okuyabilirsiniz.

Kütle-Enerji Yoğunluğunun Bileşenleri

Peki evrendeki bu kütle-enerjiyi ne meydana getiriyor? Cevaba evrendeki tüm yıldızların ve gezegenlerin kütleleri derseniz, inanılmaz bir şekilde yanılırsınız. Biraz daha düşünün…  Fotonların da enerji taşıdığını hatırlayıp onları da hesaba katarsanız, iyi fakat hala yetersiz kalan bir hamle yapmış olursunuz. Bildiğimiz bir şey var o da, enerji taşıyan veya kütlesi olan tüm bileşenlerin kütle-enerji yoğunluğuna katkılarını topladığımızda toplamın, kritik kütle-enerji yoğunluğuna eşit olması gerektiğidir. Bu dediğimin altını çizen aşağıdaki görseldeki verilere bir göz atın (bu değerlerin nasıl hesaplandığını başka yazıda anlatacağım):

Geriye kalan %70’lik kısma kozmologlar karanlık enerji adını veriyorlar. Yani evrendeki kütle-enerjinin %70’inin varlığı, gözlemler sayesinde değil de karmaşık teorik hesapların vasıtasıyla biliniyor. Bilimin ne kadar güçlü bir alet olduğunu anlamak için sizi, bu durum üzerinde biraz daha düşünmeye davet ediyorum. Evrenin şeklini merak etmeseydik belki de karanlık enerjiden hiç haberimiz olmazdı.

Yukarıda da belirtmiş olduğum gibi Friedmann denklemini çözüp, a(t) fonksiyonunu bulmak istersek evrendeki toplam enerji-kütle yoğunluğunun (e(t))’nin zamanla nasıl değişeceğini bilmeliyiz. Bunun için Friedmann denklemine ek bir daha denklem yazmalıyız** fakat okuyucunun kafasını çok karıştırmamak adına ben direk sonuçlara atlayacağım. Daha sonra da tekrarlayacağım üzere kütle-enerji yoğunluğu evrenin boyut katsayısının (sadece) bir fonksiyonudur. e’nin a’ya göre ne şekilde değiştiğini  bulabilirsek artık Friedmann denklemini çözmeye hazır olmuş olacağız. İşte yazmamaya karar verdiğimiz o denklem de e’nin a’ya göre nasıl değiştiğini bulmaya yarayan ve termodinamik kullanılarak türetilen bir denklemdi. Evrenin farklı bileşenleri (radyasyon, görünür madde, karanlık madde ve karanlık enerji) için bu bağıntı farklıdır ve bu yüzden evrenin nihai kaderi, toplam kütle-enerji miktarına olduğu kadar bu toplamı oluşturan bileşenlerin oranlarına da doğrudan bağlıdır.

Yukarıdaki görseldeki bağlantılar şansımıza onları kolayca yorumlamamıza izin verecek kadar basitler. Dikkatinizi çekeceğim ilk nokta, karanlık enerjinin yoğunluğunun zamandan ve evrenin ne kadar genişlemiş olduğundan bağımsız olmasıdır. Yani evrenin şimdiki zamandaki evrenden 100 kat daha büyük olacağı gelecekteki bir günde (a=100, günümüz için a=1 olarak varsayıldığını anımsayın) birim hacim başına hala günümüzdeki ile aynı miktarda karanlık enerji düşecek. Bu şu anlama geliyor: evren genişledikçe evrende bulunan toplam karanlık enerji miktarı artıyor! Demek ki karanlık enerjinin toplam enerjiye olan oranının günümüzdeki değeri (yaklaşık %70) gelecekte daha da yükselecek (evrenin hep genişleyeceğini varsayarsak ki bu konuya daha geleceğiz) ve evren genişledikçe %100’e yakınsamayı sürdürecek. İkincisi olarak, madde yoğunluğunun evrenin boyut katsayısının küpü ile ters orantılı olduğunu görüyoruz. Bu mantıklı çünkü evrenin 3 uzaysal boyutu bulunmaktadır. Evrendeki tüm uzaklıkları n katına çıkarırsak evrenin hacmi n^3 katına çıkar. Bu analizi, evrendeki toplam madde miktarının sabit olduğu bilgisiyle birleştirirsek madde için yazılan formülün mantığını kolayca kavrayabiliriz. Son olarak radyasyonun (fotonlar ve nötrinolar gibi relativistik hızlarda hareket eden parçacıklar) enerji yoğunluğunun evrenin boyut katsayısının dördüncü kuvveti ile ters orantılı olduğu gözümüze çarpıyor. Peki madde için kullandığımız argüman neden radyasyon için geçerli değil? Hacim başına düşen parçacık sayısı hem görünür madde hem de radyasyon için boyut katsayısının küpü ile ters orantılı. Fakat radyasyon için hesaba katmamız gereken ufak bir detay daha var. Maddeyi oluşturan parçacıkların (protonlar, nötronar) aksine fotonlar hacim başına miktarlarının azalmasına ek bir de kırmızıya kaymaya uğrarlar. Plank formülünün (E=hf) bize söylediğini hatırlarsak, bir fotonun enerjisi dalgaboyu ile ters orantılıdır. Yani kırmızıya kayan fotonların enerjisi düşer. Evrenin genişlemesinin kırmızıya kaymayı nasıl tetiklediğini daha iyi göstermek için  şişirilen balon analojisi idealdir.

Toparlamak gerekirse radyasyon enerji yoğunluğunun madde yoğunluğundan daha hızlı azalmasının sebebi, kırmızıya kaymanın sonucu olarak foton (ve nötrino) başına düşen enerjinin azalmasıdır. Bu olguyu da açıkladığımıza göre okurların artık cevabını iple çektiklerini düşündüğüm soruyu cevaplamanın zamanı geldi: evrenin kaderinde ne var?

**Bu konuyu merak edenler için: Cosmology Fluid Equation

Evrenin Nihai Kaderi

Çeşitli gözlemler sonucu elde edilen tüm değerleri Friedmann denklemine uygularsak evrenin geleceği hakkında geçerli bir tahmin elde etmiş oluruz. Bu tahmine göre evrenin genişleme hızı gelecekte daha da artacak yani evrenimiz ivmelenerek sonsuza kadar genişlemeye devam edecektir. Evrenin ivmelenerek genişlediği teorisi, uzaktaki süpernovalar üzerinde yapılan çeşitli gözlemler sonucunda da doğrulanmıştır. Uzak gelecekteki evrene karanlık enerji hakim olacak.  Bilim camiasından oldukça geniş bir kabul gören bu senaryo, aşağıdaki grafikte pembe renkli çizgi ile gösterilmiştir.

Diğer renkteki çizgiler güncel gözlemlerimizle uyuşmayan ama yine de teoride de olsa mümkün olabilecek alternatif evrenlerin genişleme senaryolarını ifade etmektedir. Yazının sonlarına doğru bu tarz birkaç senaryoyu anlatacağım.

Evrenin ivmelenerek genişleyeceğini bildiğimize göre uzak gelecekteki evrenin nasıl bir yer olabileceği hakkında akıl yürütebiliriz. Öncelikle toplam madde ve radyasyon miktarının sabit kalacağı düşünülürse, uzak gelecekte evrenin şimdi olduğundan çok daha boş ve soğuk olabileceği gayet makul duruyor. Bu senaryoya fizikçiler “Big Rip” adını veriyorlar. Gökada kümelerinin arasındaki uzaklık, genişleme ile giderek artacak ve en sonunda bir kümedeki gözlemci diğer kümelerdeki gökadalardan gelen ışığı tespit edemeyecektir. Ayrıca evrende bulunan radyasyon giderek kırmızıya kayacak ve sönükleşecek, böylelikle Büyük Patlama’dan arta kalan fotonlardan oluşan Kozmik Mikrodalga Arkaplan Işıması (KMAI) giderek tespit edilmesi daha zor bir hale gelecektir. Bu, gelecekteki(çok uzak gelecek) kozmologlar için dehşet verici bir haber çünkü evrenin bütün olarak nasıl işlediği hakkındaki bilgilerimizin çok önemli bir kısmını KMAI gözlemlerine borçluyuz. Aslında Büyük Patlama teorisinin ortaya atılmasındaki kilit olay, 1964 yılında KMAI’nin gözlemlenmesiydi. Gelecekte gerçekleşmesi beklenen diğer karamsar olay olan evrenin ısı ölümünü de hesaba kattığımızda şunu söyleyebiliriz: evrenin geleceği pek iç açıcı değil!

Evrenin geleceği gibi geçmişi de önemlidir. a=0’da, evren sonsuz küçük bir noktaydı ve böyle bir evrenin enerji yoğunluğu sonsuzdu. Bu olaya Büyük Patlama deniliyor. Bu t değerini bulup, günümüzdeki t’den çıkarırsak evrenin yaşını bulabiliriz. Friedmann denkleminin çözümünden elde edilen a(t) fonksiyonu, kullanılan kozmolojik modele (denklemi çözmek için kullanılan değerler) göre değiştiği için farklı senaryolarda evrenin yaşı farklı hesaplanacaktır. Yukarıda ifade ettiğim ve en çok kabul gören modele (bu modele lambda-CDM modeli adı verilir) göre evrenin yaşı yaklaşık olarak 13.77 milyar yıldır. Aşağıda inceleyeceğimiz alternatif senaryolarda evrenin yaşı farklı değerlerde çıkacaktır.

Bazı Alternatif Senaryolar

Evrenin şekli veya evreni oluşturan bileşenlerin oranı güncel ölçümlerle elde edilen değerlerden farklı olsaydı, evrenin nihai kaderi de buna uygun olacak biçimde farklı olurdu. Bu gerçekten de ilgi uyandırıcı bir konudur. Aşağıda birkaç tane alternatif senaryo işlenmiştir.

Bomboş Evren

Öyle bir evren düşünün ki; içinde ne madde, ne radyasyon ne de karanlık enerji var. Böyle bir evrenin dinamiği ne şekilde olur? Bu durumda eylemsizlik yasasının kozmik bir versiyonu geçerli olacak ve evren Büyük Patlama’da “patladığı” hızda sonsuza kadar ivmesiz bir şekilde genişleyecek. Ortaya çıkardığı kütleçekim kuvveti ile evreni büzülmeye iten madde ve evreni genişlemeye zorlayan karanlık madde olmadığı için bu gayet mantıklı bir sonuçtur.

Sadece Karanlık Enerji

Peki ya evrendeki enerjinin tümü karanlık enerjiden ibaret olsaydı? Tahmin de edebileceğiniz üzere böyle bir evren, bizim evrenimizden çok daha ivmeli bir şekilde genişlerdi. Ne de olsa bir evrendeki karanlık enerjinin oranı ne kadar fazla ise o evren, o kadar hızlı genişler. Enerjisinin tümü, karanlık enerjiden oluşan evrenin genişlemesinin ivmesi muazzam bir değerde olurdu. İçinde bulunduğumuz evren böyle bir evren olsaydı, yaşı 13.7 milyar yıldan daha fazla olurdu (neden öyle olabileceğini biraz düşünün).

Kapalı Geometrili Maddesel Evren

Şimdiye kadar incelediğimiz tüm senaryolarda evren sonsuza kadar genişliyordu. Peki ya evrenin belirli bir noktaya kadar genişlemesinden sonra kendi kütkeçekiminin etkisi altında büzülmeye başlayıp tekrar a=0 (yani sonsuz küçük nokta) durumuna döndüğü bir senaryo mümkün mü? Cevap kesinlikle bir evettir. Kapalı geometriye sahip olup (K=+1,düz olmayıp kendi içine bükülen bir evren) aynı zamanda büyük oranda maddeden oluşan (yani maddenin karanlık enerjiden daha fazla olması lazım) evren buna  bir örnek teşkil eder. Böyle bir evren belirli bir süre genişleyip, daha sonra kendi kütleçekimi altında “çökecektir”. Böyle bir senaryoya kozmologlar “Big Crunch” adını verir. Bu senaryo yukarıdaki grafikte turkuaz renkli çizgiyle gösterilmiştir.

Yukarıdaki grafikte ise üst paragrafta betimlediğim 2 senaryonun da dahil olduğu bazı senaryolar için a(t)’nin grafiği çizilmiştir. Merak edenler internette ufak bir araştırma yaparak (biraz daha ciddilerse en yakın bulunan üniversitedeki fizik bölümüne yazılarak) bu tarz tonlarca senaryo keşfedebilir.

 Sonsöz

Bu yazıda sizinle birlikte yepyeni ufuklar açtık. Belki de, evrenin ivmelenerek sonsuza kadar genişleyeceğinden okurların çoğu haberdardı fakat fizikçilerin bu sonuca nasıl vardığını keşfetmek (yüzeysel de olsa) hiç şüphesiz evrenin işleyişi hakkında okura büyük bir kılavuz sunuyor.  Yazının nispeten uzun olmasına rağmen bu yazının içeriği, buzdağının sadece görünen kısmıdır. Evrenin bütün olarak nasıl davrandığı ile ilgilenen bir bilim dalı olan kozmoloji, tonlarca cevaplanamamış soruya uygun yanıtlar bulmaya çalışmaktadır. Karanlık enerji ve karanlık maddenin kaynağı uzun zamandır çözülemeyen bir sırdır. Karanlık enerjinin ne olduğunu açıklamaya çalışan bazı teoriler bulunuyor fakat şimdilik bu teorilerden hiçbiri gerekli tutarlılığı sağlayamamıştır. Bu tutarsızlıklar belki de yepyeni bir fizik dalının doğmasına sebebiyet verecektir, belki de uzun yıllar boyunca fizikçilerin kafalarını karıştırmaya devam edecektir. Evrenin işleyişi hakkında yeni şeyler öğrenmeye devam etmek için takipte kalın.

Hazırlayan: Timur Öner

İTÜ Astronomi Kulübü Üyesi

Kaynaklar:

Yorumlar kapatıldı.

WordPress gururla sunar | Theme: Baskerville 2 by Anders Noren.

Yukarı ↑