Işık Hızı ve Uzay-Zaman Fenomenleri ile Özel Görelilik

İnsanlık tarihi boyunca yeni yeni keşfedilen fizik kanunları her zaman insanlığa merak uyandırıcı nitelikte olmuştur. Ancak bir fikir ortaya atılmıştır ki insan sağduyusuyla çeliştiği için algılarımıza uyması bir hayli güç olmuş ve olacaktır.

Uzun yıllar boyu öne sürdüğü şeylerin fizikçilere yol gösterdiği bilim insanı Newton, klasik fizik mantığından yararlanarak; örneğin 100 km/s hızla gelmekte olan otobüsün hızını, biz otobüse doğru 50 km/s hızla gidiyorsak 150 km/s hızla ölçmemiz gerektiğini söylemiştir. Bu hareketler birbirine eklenirler mantığından gelen basit bir sonuçtur. Ancak Newton bu mantığı ışığın da bir hızı olduğunu bilmediğinden ışık üzerinde kullanmamışsa da, biz aynı düşünceyle ışık üzerinden yol alalım. Şimdi de bir tren örneği düşünürsek varsayalım ki V hızıyla giden bir tren, trenin dışında ve trenle aynı yönde ilerleyen bir ışık olsun. Tren içindeki bir gözlemci eğer hızların toplama kuralı doğruysa dışarıdaki ışık hızını c-v olarak ve ışık hızından küçük görmesi gerekecektir. Ancak yapılan sayısız gözleme göre ışık hızı hep sabit ve yaklaşık saniyede 300.000 km olarak ölçülmüştür.

 

Işık Hızı Nasıl Ölçüldü?

Zamanında evrendeki hız sınırının sonsuz olacağı ve bunun da ışık hızı olduğu varsayılmıştı. Bazı bilim insanları buna şüpheli yaklaştı ve ışık hızını ölçmeye çalıştı. İlk başarılı denemeyi 1676 yılında Olaus Roemer gerçekleştirmiştir. Roemer, Jüpiter’in uydusu Io’nun tutulma süresinin dünyadan uzaklaştıkça arttığını fark etti. Roemer, bunu ışığın Dünya ile Jüpiter arasındaki mesafenin artınca ışığın da daha fazla yol almasına bağladı. Roemer bu teknik sayesinde ışığın hızını 214,000 km/s olarak hesapladı. 1718’de James Bradley Dünya’nın Güneş etrafında dönmesi sonucu yıldızların ışıklarının belli bir açıyla geldiğini tahmin ederek bu açıyı ölçmeyi başardı. Bu açıyı kullanarak Dünya’nın Güneş etrafında dönme hızı ile yaptığı hesaplamalarla ışık hızını 301.000 km/s buldu.

Dünya dışı gözlem kullanılmadan ışık hızı hesaplaması ilk defa 1849’da Armand Fizeau tarafından yapılmıştır. Fizeau, dönen bir dişlinin iki dişi arasından ışığı geçirerek 8 km ötede duran aynadan geri yansımasını sağladı. Işığın dönüşte bir sonraki delikten geçerek görünmesini sağlayacak şekilde dişlinin hızını arttırdı. Fizeau bu teknikle ışığın hızını 315,000 km/s olarak buldu. L. Foucault aynı deneyi daha sonra birden fazla aynayla daha doğru yaptı. Foucault ışık hızını 298,000 km/s olarak buldu.

 

Işık Hızının Sabitliğinin Formülsel Kanıtı

Hertz, Maxwell denklemleri olarak geçen ve elektromanyetik dalgalar için oluşturulmuş bu denklemleri, ışığın da bir elektromanyetik dalga olduğunu kanıtladıktan sonra ışık için kullanmış ve

sonucuna ulaşmıştı. Burada anlaşılan o ki ışık hızının değeri elektrik ve manyetik sabit denen iki sayıya bağlı ve herhangi bir değişken yok. Yani ne olursa olsun ışığın hızının hep aynı olacağı çıkarımı böylece yapılmış oldu. Denklemde kaynağın hızı (v) görülmediğinden; anlaşılan o ki gerçekten de ışık, kaynağın hızından bağımsız olarak hep aynı hızla hareket ediyordu.

James Clerk Maxwell

Eter Hipotezi

Işığın elektromanyetik dalga olduğunu ve dalga özelliklerini gösterdiğini fark ettikten sonra, ses ve diğer maddelerde olduğu gibi ışığın da bir ortam içinde yayılması gerektiği düşünüldü. Bunun için eter (esir) adı verilen ve tüm evrende atomlar arasındaki boşlukları kaplayan gözlenemeyen bir maddenin olduğu ortaya atıldı. Maxwell bütün evrene uygulanabilen elektromanyetizma denklemlerinde bulduğu ve ışık hızına denk gelen hızın, neye göre yani hangi referans sistemine göre ölçüldüğünü bilmiyordu. İşte Maxwell bu bilinmezlikten ışığın hızını tanımlayan denklemlerin, bütün uzayı kapladığı varsayılan eter denilen ortama göre hesaplandığını düşünerek çıktı. Bu şekilde eter mutlak bir referans çerçevesi olmuştu ve hareketi de kesin olarak tanımlamamızı sağlayacaktı.

Hava ortamında yayılan sesi düşünürsek, eğer havanın içinde ses dalgasına doğru koşarsak dalga bize daha hızlı yaklaşır. Bu mantıkla eğer eter olsaydı, eterin içindeki hareketimize bağlı olarak ölçtüğümüz ışık hızı değişiklik gösterecekti ancak etere göre ışığın hızı sabit olacaktı ve bu Maxwell denklemlerindeki hızdı.

Eter denen henüz kanıtlanamamış maddeyi açığa kavuşturmak ve etere göre Dünya’nın hızını ölçmek adına Michelson ve Morley çok önemli deneyler yaptılar. Kimse eterin hareket yönünü veya hareket edip etmediğini bilmediğinden; Dünya yörüngesinde farklı konumlardayken deneyi tekrarlayarak her şeyi açıklığa kavuşturmayı umdular. Michelson ve Morley ışığın hızını, Dünya’nın esir içindeki hareketinin yönüne göre (ışığın kaynağına doğru hareket ederken) ve bu hareketin dik açılarına göre (ışığın kaynağına doğru hareket etmezken) ölçüp karşılaştırdılar. İki türlü de ışığın hızının aynı olduğunu görünce büyük şaşkınlık oluştu. Esas olarak bu deney ışığın hızının hareketten bağımsız her gözlemci için aynı olduğunu kanıtlamıştı. Görülen oydu ki ışığın hızının sabitliğini göstermek için eter olarak varsayılan maddeye ihtiyaç yoktu. Buna rağmen eter teorisi tamamen terk edilmedi. Bazıları Dünya’nın eteri kendisiyle birlikte götürdüğünü yani etere göre hareket etmediğimizi ileri sürdü. Hendrik Antoon Lorentz ve George Francis Fitzgerald etere göre esas alınan bir çerçevede bazı mekanik etkiler nedeniyle saatlerin yavaşlayabileceğini ve mesafelerin kısalabileceğini bu nedenle ışık hızının sabit kaldığını belirtmişlerdir.

L=L0/(√( 1-v2/c2 ))

Lorentz daralması formülünün çıkış fikri yanlış olsa da formül doğruydu ve Einstein uzay-zaman daralması anlayışında bu formülü kullanacaktı. Lorentz ve Fitzgerald hala eterin var olduğunu varsayıp klasik fiziğin kurallarını savunuyorlardı. Einstein ise ışık hızının evrensel bir sabit olduğunu kabul edip uzay daralmasının göreliliğin bir sonucu olduğunu düşünüyordu.

 

Maxwell Denklemlerinin Arkasındaki Gerçekleri Gören İnsan: Einstein

Keşfedilen bu denklemler ve yeni elektromanyetik dalga anlayışlarına rağmen, şu ana kadar bahsettiklerimizin taşıdığı büyük önemi, yalnızca Einstein kavramıştır çünkü bütün bunların uzay ve zaman hakkındaki görüşlerimizi değiştirmemize sebep olacağını o fark etmiştir.

Einstein’ın özel göreliliği iki varsayımı kabul etmesiyle ortaya çıkar. 1. Tüm fizik yasaları her referans sistemi için geçerlidir. Mutlak bir referans sistemi yoktur. 2. Işık hızı boşlukta her gözlemci için aynıdır.

Şimdi Einstein’ın işleri kavrayışını görebilmek için yukarıda bahsettiğim ışık hızının sabitliği gerçeğini yeniden ele alalım. Diyelim ki ışığın hızı saatte 101 kilometre olsun. Bu durumda, saatte 100 kilometre hızla giden bir trenin bir ışık demetiyle neredeyse yan yana hareket etmesi mümkün olacaktır. Aslında trende bulunan bir bilim insanının ışık hızını saatte 1 kilometre (101 km/saat – 100 km/saat) olarak ölçmesi gerekirdi. Bu bilim insanı, ışığın içyapısını sakin bir şekilde, ayrıntılı olarak inceleyebilmeliydi.

Buna karşın Maxwell’in denklemlerine göre, saatte 100 kilometre hızla gitmekte olan bilim insanının ışık demetinin hızını saatte 1 kilometre olarak değil, 101 kilometre olarak ölçmesi gerekecekti. Bu nasıl olabilir? Trendeki bilim insanı ışığı nasıl hala o kadar hızlı gidiyor görebilir? Einstein’ın bu soruna bulduğu çözüm, uzay ve zaman hakkında binlerce yıldır hayatta kalmayı başarmış görüşleri altüst etmiştir. O, trendeki saatlerin Dünya’daki saatlerden daha yavaş çalıştığını ve trende bulunan ölçme çubuklarının boyunun kısaldığını söylemiştir. Bu, trendeki bilim insanının beyninin, Dünya’dakilerin beynine kıyasla yavaşladığı anlamına gelir. Trendeki bilim insanı ışığın hızını saatte 101 km olarak ölçer, çünkü beyni (ve trendeki her şey) yavaşlamıştır.

Bir diğer örnekle konuyu iyice oturtmaya çalışalım. Bir uzay aracında tavanına koyulmuş aynaya ışık yolladığımızı düşünelim. Işık yukarı gidip aynadan yansıyıp geri gelecektir. Bunun için 10 saniye geçtiğini söyleyelim. Şimdi uzay aracının binlerce kilometre / saat hızda ilerlediğini varsayalım. Yeniden ışığı tavandaki aynaya gönderelim. Işık yine aynı şekilde bir hareket izliyor gibi görünecektir. Ancak dıştaki gözlemci açısından bakarsak ışık bu sefer hem dikey hem de yatay yol almıştır. Yani ışık bu sefer daha fazla yol almıştır. Bu alınan yol değişimine rağmen Einstein ışık hızının sabitliğini bir kabul olarak ele almıştır. Hepimizin bildiği gibi hız = alınan yol / zaman eşitliğinden ışık hızı sabit ve alınan yol değiştiğine göre, zamanın da değişmiş ve bu durumda uzamış olduğu gerçeği kaçınılmazdır. Dışardaki gözlemci için 20 saniye geçerken, uzay aracındaki için 15 saniye geçmiştir. Buna “zaman genişlemesi” denir, yani hızlı bir araçtaki kişiler için zaman, sabit duranlara göre daha yavaş geçer.

Göreliliğin sonuçları – hızlanan cisimler için zamanın yavaşlamak ve uzaklıkların kısalmak zorunda olması – mantığımıza uymuyormuş gibi gelse de bunun tek sebebi sağduyumuzun ancak ışık hızından çok düşük hızlardaki olaylarla ilgilenmesidir.

Uzay – Zaman

Nesneler diğer nesnelere göre daha hızlı hareket ettiğinde, uzunlukları da daralır. Bu “uzunluk daralması” ve “zaman genişlemesi” sonuçları, kütleli her türlü cismin hareketiyle uzay-zamanın değiştiğinin örnekleridir.

Bu sonuçlarla birlikte uzay ve zamanın bir bütün olduğu anlaşılır hale gelmeye başladı. Einstein’ın ortaya attığı uzay-zaman kavramı bilim camiasında yaygınlık kazandı. Artık uzay – zamanı bir bütün olarak kavramakla birlikte göreliliğin ortaya attığı “evrendeki her cismin sahip olduğu esas hız, ışık hızıdır” iddiasını düşünmeye başlayabiliriz.

Kuzey yönünde giden bir araba düşünelim. Bu araba saatte 100 km ile gidiyor olsun. Şimdi arabanın biraz doğuya doğru saptığını hayal edelim. Aracın yine kuzey yönünde hızı vardır, ancak bu artık saatte 100 km değildir. Bundan sonra kuzey yönündeki hızı ile doğu yönündeki hızı, saatte 100 km olan başlangıç hızını paylaşacaktır. Aynı bu örnekte olduğu gibi, uzay ve zaman da birbirleri arasında, mutlak diyebileceğimiz her maddenin hızı olan ışık hızını paylaşır. Uzayda duran bir cisim, zamanda ışık hızında yol alıyor demektir. Uzayda hareket eden cisim, sahip olduğu hızın bir kısmını uzay boyutuna aktarır. Uzayda hareket hızı artarsa, zaman boyutunda hız azalır. Yani cisim uzay içinde hızlandığında, zaman içinde yavaşlamak zorundadır. Bu bir bakıma zamanın evrenimizdeki 4. boyut olduğunu gösterir ve uzay ve zaman ayrı ayrı düşünülemez.

 

Aşılamayan Hız

Fizik dünyasında genel bir görüş vardır. Işık hızı aşılamaz ve limit hızdır. Şimdi bu fikrin nereden çıktığına bakalım. Bir cismin ışık hızına erişebilmesi için hızlandıkça hızlanması gerekir. Cismin hızlanabilmesi için bir enerji kazanması gerekir. Einstein’ın ortaya attığı bir denklem vardır. E = mc^2. Buna göre cisimler enerji kazandıkça kütleleri de artar. Yani maddeler hızlandıkça ağırlaşırlar. Ağırlaştıkça ivmelenmeleri zorlaşır, böylece ışık hızına hiçbir zaman ulaşamazlar. Işığın bu limit hızda gidebilmesinin sebebi, onu oluşturan fotonların kütlesiz olmasıdır.

Yazımızın sonuna gelirken eğer bir de evrene bir foton gözünden bakarsak ve cisimler için ışık hızına yaklaştıkça zamanın yavaşladığı gerçeğini düşünürsek; fotonlar ışık hızı dediğimiz evrenin limit hızında olduğundan, bir foton olarak zaman kavramı bizim için olmayacak, oluşumumuz ve bitişimiz aynı an içinde gerçekleşmiş olacaktı. Tabi bu zaman algılayışı fotonlar için, evrendeki her cisim hareketlerine göre zamanı farklı kavrayacaklardı. İşte özel göreliliğin bizi getirdiği nokta bu. Şaşırtıcı, algılayışı zor ancak evreni anlama yolundaki en büyük basamaklardan biri.

 

Hazırlayan: Deniz Kaçan

İTÜ Astronomi Kulübü Üyesi

Kaynaklar:

Yorumlar kapatıldı.

WordPress gururla sunar | Theme: Baskerville 2 by Anders Noren.

Yukarı ↑