Zamanın Doğasına Bilimsel Bakış

Bilim, ilk bakışta birbiri ile alakadar olmayan olgular arasında derin bağlantılar bulup, evreni bu bağlantılar aracılığı ile keşfetme sanatıdır. Bugün, kâinat hakkındaki bilgilerimizin çoğunu bu bağlantıları ortaya çıkaran Einstein ve Newton gibi dâhilere borçluyuz. Bu bağlantılar genellikle kendilerini, sonuçları o ana kadarki bilimsel birikimle açıklanamayan deneyler aracılığı ile gösterir. Bu deneylere kafa yoran bilim adamları, deneyi mantıklı bir açıklamaya dayandırmak adına olgular ve gözlemler arasında bulunmaları muhtemel gizli bağlantılar aramaya koyulurlar. Bu arayış başarı ile sonuçlandığı zaman ise ortaya o ana kadarki kavrayışımızı altüst eden yeni teoriler ortaya çıkar. Newton elmayı kafasına düşüren kuvvet ile Ay’ı Dünya etrafında döndüren kuvvetin aslında aynı kuvvet olduğunu ortaya çıkararak fizikte bir devrim yaratmıştı. Yani görünürde alakalı olmayan bu iki fiziksel olayın aslında aynı temel yasanın bir sonucu olduğunu gösterdi. Bu çapta ikinci bir devrim ise 20. yüzyılda uzay ile zamanı birbirine bağlayan Einstein tarafından yapılmıştır.

Zamanın doğasına bakış açısı bu devrimlerden payını almıştır. Kütleçekim teorisini ortaya atan Newton’un zamanın akışı hakkında da söyleyecek çok şeyi vardı. Yazının ileriki kısımlarında da göreceğimiz üzere Newton’un bakış açısı yerini temeli görelilik teorileri ile atılmış olan modern bakışa bırakmıştır. Bu iki bakış açısını da sırayla işleyeceğiz.

Zamanın Doğasına Klasik (Newtoncu) Bakış

Newton’a göre zaman tam anlamı ile mutlaktı. Yani akış hızı hiçbir olaydan en ufak bir şekilde bile etkilenmiyordu. Bu durumda en azından teoride evrenin her köşesine saatler yerleştirip tüm saatleri senkronize bir şekilde çalıştırabilirdik. İki gözlemci farklı yerleri orijin olarak alıp bir cismin konumsal koordinatını farklı bulabilirdi (Galile dönüşümü). Fakat gözlemciler ne yaparsa yapsın bir olayın zaman koordinatını farklı bulamazdı. Zamanın akışı her yerde aynı ise bizim şimdiki anımız, evrendeki diğer her gözlemcinin şimdiki anı ile eşdeğerdir. Galile dönüşümü, farklı referans çerçevelerin yani gözlemcilerin zaman ve konum ölçümleri arasındaki bir matematiksel bağıntıdır.

Yukarıda da görüldüğü gibi K ve K’ gözlemcileri kırmızı nokta ile gösterilen olayın konumsal koordinatlarını farklı ölçebilir (yukarıdaki örnekte x koordinatları farklı ölçülmüştür). Fakat her zaman t=t’ eşitliğinin sağlanması gerektiği için olay, iki gözlemciye de göre aynı zamanda gerçekleşir. Evrendeki tüm gözlemcilerin ölçümlerinin Galile dönüşümü ile birbirine dönüşebildiği varsayımını yaparsak şunu söyleyebiliriz: Evrendeki her gözlemci yukarıda sözü geçen olayı t zamanında ölçer!

Evrenindeki koordinatların Galile dönüşümüne göre dönüştüğünü varsaymanın çok derin sonuçları var. Bunlardan bir tanesi cisimlerin hızları ile alakalı. Bunu daha iyi görebilmek için Galile dönüşümünün hızları nasıl dönüştürebileceğini bir düşünelim. K referans çerçevesine göre hızı V₁ olan bir cismin K’ referans çerçevesine göre hızını bulmak için yapmanız gereken işlem çok basit: V₁-V vektörel farkını bulmak ( V burada K’ referansının K referansına göre hızı). Bu, ışık da dâhil olmak üzere hiçbir şeyin hızının mutlak olmadığı anlamına geliyor çünkü bulunduğumuz referans sisteminin hızını değiştirdiğimiz an V değiştiği için gözlemlediğimiz ışığın hızı da değişir.

Zamanın Doğasına Modern Bakış

Bilim insanlarını, Galile dönüşümünü bir kenara atıp yeni bir dönüşüm aramaya iten darbe Maxwell’in elektromanyetik teorisinden geldi. Bu konunun detayları “Işık Hızı ve Uzay-Zaman Fenomenleri ile Özel Görelilik” yazısında bulunabileceği için burada bu darbenin sadece kısa bir özetini vereceğim.

Yukarıda da belirttiğimiz gibi Galile dönüşümüne göre ışık dâhil hiçbir cismin hızı tüm referans sistemlerinde aynı olamaz. Işığın hızı, Maxwell’in elektromanyetik teorisi aracılığı ile evrensel sabitlerden türetilene kadar bu durum kimseyi pek rahatsız etmedi. Evrensel sabitlerin ve geçerli teorilerin farklı referans çerçevelerinde değişmemesi ışık hızının da aynı şekilde farklı referans çerçevelerinde değişmemesini gerektiriyordu. Bu çelişkinin altı 1887’de yapılan Michelson-Morley deneyi ile çizildi.

Bu büyük çelişkilerin çözümü için tek bir yol vardı: yeni bir dönüşüm türetmek. Yapılan sayısızca deneyin hepsi yanlış sonuçlar veremeyeceğine göre değiştirilmesi gereken Galile dönüşümü ve tabii ki zamanın doğasına sahip olduğumuz bakış açısıydı. Elektromanyetik alan teorisi ile zaman arasında ilk bakışta hiçbir alaka yok fakat daha önce de belirttiğimiz gibi fizikte her kavram çok derinden de olsa birbiri ile bağlantılıdır.

Ortaya çıkan yeni dönüşüm Lorentz dönüşümüydü. İlk bakışta çok karmaşık gelse de bu fazla detaya girmeden 3 çıkarım yapabiliriz:

Işığın hızı tüm Lorentz dönüşümleri altında korunur. Formüllerdeki “c” sembolü ışık hızını ifade eder. Bilim insanları ve matematikçiler bu dönüşümü yazarken formülleri ışık hızının korunması için özel olarak “ayarladı”.
Galile dönüşümü altında korunan zaman, Lorentz dönüşümü altında korunmuyor. Bu maddeyi az sonra daha da açacağız.
V yani referans çerçevelerinin birbirine göre hızları sıfıra yaklaştıkça Lorentz dönüşümü Galile dönüşümüne indirgenir.

Farklı referans sistemleri zamanı farklı ölçüyorsa ve evrendeki tüm referans sistemleri eşit derecede geçerli ise zamanın mutlaklığından bahsedemeyiz. Bir gözlemcinin şimdiki anı, diğer gözlemcinin geleceği veya geçmişi olabilir. Yani bir bakıma ışığın hızını tüm evrende mutlak yapmak için zamanın mutlaklığını feda ettik. Tabi ki de bu durum aynı zamanda Presentizm gibi felsefi akımları savunanların işini biraz zorlaştırdı.

Lorentz dönüşümü son durak değildi. Einstein’in en büyük eseri olan genel göreliliğe göre bir yerdeki zamanın akışı, etraftaki etrafta bulunan kütleli cisimlerden de etkileniyordu.

Modern Bakışın Bazı Sonuçları

20. yüzyılda kazandığımız bu yeni bakış açısının bazı akıl almaz sonuçları var. İlk olarak geleceğe dönük zaman yolculuğu, en azından teorik olarak mümkün bir hal aldı. Dünya’da akan zamanın hızı mutlak olmadığına göre Dünya’ya göre bağıl hızı bulunan bir gemiye atlarsak Dünya’nın 10 yılı, bizim açımızdan 1 yılmış gibi geçebilir. Yukarıda paylaştığım formüllerden de görüldüğü üzere birbirine göre hızı bulunan gözlemcilere göre zaman farklı hızlarda akar. Tek sorun var: bu göreli etkilerin insanlar tarafından fark edilecek kadar büyük olmaları için v/c oranının 1’e yaklaşması gerekiyor. İnsanoğlunun sahip olduğu hiçbir teknoloji bu kadar hızlı uzay gemileri üretebilecek düzeyde değil (en azından şimdilik). Yine de göreli etkilerin tam olarak ihmal edildiği söylenemez. Dünya’daki istasyonlara göre 10000 m/s gibi hızlara sahip olabilen uydulardaki saatler kalibre edilirken özel ve genel göreliliğin etkileri hesaba katılır.

Diğer sonuç ise ulaşacağımız hıza teorik bir limit gelmesidir. Bir cismin kinetik enerjisi Lorentz dönüşümü altında korunmaz (aslında Galile dönüşümü altında da korunmuyor). Yani bir cismin kinetik enerjisi farklı referans çerçeveleri tarafından farklı değerlerde ölçülebilir. Ayrıca cismin ölçüm yaptığımız referans çerçevesine göre olan hızı, ışık hızına yaklaştığında cismin kinetik enerjisi için yazılan ve lisede öğrendiğiniz 1/2mv² formülü geçerliliğini yitirmeye başlar. Bir cismin kinetik enerjisini özel görelilik ile uyumlu bir şekilde yazarsak:

Görüldüğü üzere V -> 0 limitinde klasik formül ile özel göreliliğe göre modifiye edilmiş formülün verdiği değerler birbirine çok yakın. Dikkat edilmesi gereken diğer husus da özel göreliliğe göre uygun formülün grafiği v=c civarında sonsuza gitmesi. Yani bir cismin hızı, bir gözlemciye göre ışık hızına (c) yaklaştıkça o gözlemciye göre enerjisi de sonsuza gider. Sonsuz enerji kulağa pek mümkün gelmediği için vardığımız sonuç:

Kütlesi olan hiçbir cismin herhangi bir referans çerçevesindeki hızı, ışık hızına eşit veya ışık hızından fazla olamaz.

Sonuç

Bu yazıda zamanın doğasına farklı 2 açıdan baktık. 2 bakış açısı da birbirini tamamlıyor fakat ortada hala çok bilinmez var. Üstelik bildiğimizi düşündüklerimiz de teorik fiziğin kutsal kâsesi olan “Her Şeyin Teorisi” gibi bir teorinin bulunması ile tamamıyla yanlış çıkabilir. Ne de olsa, 18. Yüzyılda yaşayan bilim adamlarının Galile dönüşümüne ve mutlak zaman anlayışına güvenleri tamdı. Bildiğimiz tek şey var: Günümüzdeki biliminin bize sunduğu kavrayış şimdilik tüm deneyler ile uyumlu. Şimdiki teorilerin açıklayamadığı olgular olsa da bu olgular henüz bilimde geniş çaplı bir devrim yaratacak kadar çok sayıda değil. Teknolojimiz geliştikçe daha hassas ölçüm aletleri yapacağız ve belki de bu, yeni bir teorinin temelini atacak. Zamana bakış açımızın bu yeni teoriden pay alacağı çok kuvvetli bir ihtimal.

Hazırlayan: Timur Öner

İTÜ Astronomi Kulübü Üyesi

Zamanın Doğası – II

Zamanın Doğasına Bilimsel Bakış

Zamanın Doğasına Klasik (Newtoncu) Bakış

Zamanın Doğasına Modern Bakış

Modern Bakışın Bazı Sonuçları

Sonuç

Kaynaklar:

Astronomi 101 – III: Yıldızlar

Astronomi 101 – II

Astronomi 101 – I

Uluslararası Işık Günü

VI. İTÜ Gökbilim Günleri