Giriş
Hayatında bir kere de olsa gökyüzüne bakmış olan birisi, gökyüzündeki yıldızların aynı parlaklıkta görünmediğini bilir. Zar zor seçilen sönük yıldızların olmasının yanında göze çarpacak derecede parlak yıldızlar da mevcuttur. İnsanoğlu, tanık olduğu olaylar ve gördüğü varlıkları sınıflandırmada pek istekli olduğu için yıldızları parlaklıklarına göre ayıran bir sınıflandırma sisteminin ortaya çıkması gayet doğal. İşte genel mantığı gökyüzündeki bir cismin ne kadar parlak olduğunu belirtmek olan kadir sistemi de bu bağlamda ortaya çıkmıştır. Tabii ki de yıldızları ve diğer gökcisimleri sınıflandırabileceğimiz başka parametreler de vardır (renk,yaş). Fakat bu özellikleri düzgün gözlemlemek, kadir sisteminin ilk olarak ortaya çıktığı İlk Çağ’da imkansızdı. Parlaklık ise göz kararı ile kestirilebilen bir şeydi. Hipparkos’un M.Ö. 200 civarında ilk olarak düşünmüş olduğu kadir sistemi şimdi kullandığımız kadar sistematik değildi belki fakat arkasında yatan fikir şimdiki sistem ile aynıydı. İlk olarak ortaya çıktığında sadece yıldızlar için kullanılan bu sistem, artık gökyüzündeki tüm cisimler için kullanılıyor.
Genel Fikir
Kadir sisteminin ilk çıktığı yıllardaki genel mantığı çok basitti:
- Gökyüzündeki yıldızları 6 tane gruba böl.
- En parlak yıldızları 1. gruba yaz.
- Biraz daha sönük yıldızları 2. gruba yaz.
- 6. gruba gelene kadar devam et.
Böylelikle en sönük yıldızların kadiri 6, en parlaklarınınki ise 1’dir. Tabii ki Hipparkos bunu göz kararı yapıyordu, o yıllarda yıldız parlaklığını objektif olarak ölçebilecek bir cihaz ortalıkta yoktu. O yıllar için gerçekten de dahiyane bir fikir olmasına karşın kadir sistemini yukarıdaki ilkel şekli ile kullanmanın bilimsel açıdan pek çok çıkmazı vardır. İlk olarak gözle görebildiğimiz en sönük yıldızdan daha sönük milyarlarca yıldız vardır ve astronomik gözlemlerde optik cihazlardan yararlanmaya başlamamızdan bu yana Hipparkos’un görebildiğinden çok daha sönük yıldızlar tespit edebiliyoruz. Yani 6. grubun üstüne çıkmamız şarttır. Diğer uçta da Güneş’i bu gruplamaya dahil etmek istersek 1. grubun altına inmemiz de gerekecektir. Yani günümüzde tespit edebildiğimiz tüm gökcisimlerini parlaklığa göre sınıflandırmak için 6 tane grup yetersizdir. İkinci olarak da gökyüzünde gördüğümüz yıldızların parlaklıkları sürekli bir dağılım gösterirler. A yıldızını 2.gruba ve B yıldızını 3.gruba yazdığınızı varsayalım. Peki ikisinin arasında bir parlaklığı olan bir C yıldızı görürseniz onu hangi gruba dahil edeceksiniz? Hipparkos’un kullandığı kadir sisteminde ara değerlere izin verilmiyordu.
Üstte saydığım sorunları aşmak için astronomlar temelini Hipparkos’un atmış olduğu ilkel kadir sistemini modifiye etti ve ortaya bilimsel açıdan tutarlı modern kadir sistem çıktı. Yeni sistemde kadirin üst ve alt sınırı yoktur, ayrıca sınıflandırma artık göz kararına değil de belirli matematiksel kurala dayanarak yapılıyor. Genel mantık yine de hala aynı: Ne kadar parlak ise o kadar düşük kadir…
Kadir Sisteminin Matematiksel Açıklaması
Kadir sistemi logaritmiktir. Biraz daha spesifik olursak 2.51 tabanlı bir logaritma üzerine kurulmuştur. Yani kadir değerinde 1 artış, gök cisminin 2.51 kat sönükleşmesine tekabül ediyor. Aynı mantıkla 2 kadir artış (2.51)^2=6.3 kat sönükleşmeye denk geliyor.
Aşağıdaki formül bu fikrin genel bir ifadesidir.
m = -5log100(I/Iref)
Bu ifadede m kadir değerini, I parlaklığı, Iref ise referans parlaklığı ifade eder. Tabanda 100 var fakat basit logaritma özelliğini kullanarak baştaki 5’i tabana alıp tabanı 2.51 yapabiliriz. Yani başta dediğim gibi m değerindeki her 1 değerlik artış I/ Iref oranını 2.51 kat azaltır. Baştaki eksi ise parlaklığın (I) kadir değeri (m) ile ters orantılı olarak değiştiğini ifade eder.
Günümüzde yapılan görünür kadir hesaplarında Vega’nın parlaklığı Iref olarak alınır. Yani Vega’nın parlaklığını 0 kabul edip diğer yıldızların kadirini, Vega’ya göre ne kadar parlak oldukları bilgisini kullanarak hesaplıyoruz. Örneğin A yıldızı Vega’dan 100 kat daha sönük ise görünür kadiri +5.0 olur. B yıldızı Vega’dan 2.5 kat daha parlak ise –1.0 kadire sahiptir.
Burada çok önemli bir not düşmek istiyorum. Az önce verdiğim formüldeki Iref değeri ve buna bağlı olarak cisimlerin kadiri aslında ışık spektrumunun hangi bölümünde çalıştığımıza da bağlı. Yani kızılötesinde çalışırken herhangi bir yıldız Vega’dan daha parlakken, görünür ışıkta bu durum değişebilir. Bu yüzden U, V, B gibi değişik spektral bantlarda değişik referans değerleri alınır. Bu yazımda sadece görünür ışık ile alakalı olan V (visible) bandı ile ilgileniyorum.
Aşağıdaki tabloda bilindik bazı gökcisimlerin görünür ışık spektrumundaki görünen kadir değerleri verilmiştir.
| İsim | Kadir Değeri | Açıklama |
| Güneş | -26.74 | Teleskop ile bakmayın. |
| Venüs (en parlak döneminde) | -4.90 | Güneş ve Ay’dan sonra görünen en parlak gök cismi. |
| Sirius | -1.47 | En parlak görünen yıldız. |
| Vega | 0.00* | Referans. |
| Kutup Yıldızı | +1.97 | Sandığınız kadar parlak değil . |
|
Vesta Asteroidi |
+5.20 |
|
| İnsan gözünün görebileceği en sönük yıldız | +6.0 | İdeal koşullarda +7.0’yi zorlayabilirsiniz, şehirlerde +4.0 bile zor. |
| Plüton | +13.6 | En parlak dönemlerinde. |
| 10” teleskop ile görebileceğiniz en sönük yıldız | +14.5 | |
| Hubble | +31.5 |
*Bu değer aslında +0.03 civarında. Referans olarak alındığı tarihte yeteri kadar hassas ölçülememişti.
Günümüzde gökada gibi cisimlerin parlaklığını da kadir ile ifade ediyoruz fakat onların durumunda geçen yazıda değindiğim yüzey parlaklığı kavramı da işin içine giriyor. Bu sebeple “görebileceğimiz en sönük gökada” için kadir değeri veremiyorum. Örneğin M31 olarak bilinen Andromeda’nın kadir değeri 3.44’dür fakat 3.44 parlaklığa sahip bir yıldızdan çok daha zor tespit edilir. Şehir ışıkları altında 3.4 kadir parlaklıpınaki bir yıldızı çıplak gözle görmek pekala mümkünken, M31’i çıplak gözle tespit etmek neredeyse imkansızdır. Bu durum hakkında daha detaylı tartışma önceki yazımda bulunabilir.
Mutlak ve Görünür Kadir
Şimdiye kadar gök cisimlerin Dünya’daki gözlemciye ne kadar parlak göründüğünü betimlemeye çalıştık. Diğer bir değişle sadece görünür kadir kavramını kullandık. Fakat biliyoruz ki yıldızların veya diğer gökcisimlerinin Dünya’dan ne kadar parlak göründükleri, bize görmemiz gereken resmin sadece yarısını veriyor. Normalde diğer yıldızlara göre daha sönük bir yıldız, bize daha yakın olduğu için gökte diğer yıldızlardan daha parlak görünebilir. Ya da tersine kuasarlar gibi inanılmaz parlaklıktaki gökcisimleri aynı şekilde inanılmaz uzak oldukları için bize sönük görünebilirler. Cismin aslında neye benzediğini kestirebilmek için mutlak olarak ne kadar parlak olduğunu belirtecek bir kavram gerekiyor. İşte bu kavram mutlak kadirdir. Mutlak kadir bir cismin uzaya ne kadar ışık yaydığı ile ilgilidir, ve bir yıldızın mutlak kadirini bilmek onun H-R diyagramında hangi kuşakta olduğunu belirlememiz için yararlıdır. Durumu daha iyi aktarmak için şöyle bir analoji vereceğim. Gündelik hayatta etrafınızda gördüğünüz cisimlerin gözünüze ne kadar büyük göründüğü baktığınız cismin hem gözünüzden olan uzaklığına hem de cismin mutlak olarak ne kadar büyük olduğuna bağlıdır. Bir cismin mutlak büyüklüğünü cetvelle ölçersiniz. Ve gündelik yaşamda cisimleri “büyük” veya “küçük” olarak sınıflandırırken cetvelle ölçtüğünüz mutlak büyüklüğü kullanırsınız. Aksi taktirde duruma göre “Parmağım karşıdaki binada daha büyük.” gibi anlamsız çıkarımlar yapardınız. İşte bu analojide cismin gözünüze ne kadar büyük göründüğü görünür parlaklığa, cetvelle ölçtüğünüz “gerçek” büyüklüğü ise mutlak parlaklığa denk geliyor. Gökbilimde de aynı şekilde yıldızları ve diğer gökcisimleri anlamlı olarak tanımlamak için mutlak parlaklıklarını bilmemiz gerekiyor.
Mutlak kadirin çok zekice ve kısa bir matematiksel tanımı vardır: bir gökcisminin 32.6 ışık yılı uzaktan bakıldığı zamanki görünür kadiri. Bu ifadede tüm cisimlerin bize uzaklığı 32.6 ışık yılıymış gibi kabul edildiği için, uzaklık mutlak kadiri belirleyen bir etmen olmaktan çıkıyor ve mutlak kadir sadece cismin mutlak olarak ne kadar parlak olduğunu gösteren bir parametre oluyor.
Yukarıdaki resmin sol bölümünde Sirius yıldızının civarına baktığınız zaman göreceğiniz manzara resmedilmiş. Tüm yıldızların bize uzaklığı 32.6 ışık yılı olsaydı manzara çok değişirdi ve sağ bölümdeki gibi olurdu. Gördüğünüz gibi Sirius’un gökteki en parlak yıldız olmasının sebebi mutlak olarak parlak olması değil, bize çok yakın olması. Avantajı olan yakınlık ortadan kalktığı zaman diğer yıldızlardan aslında çok daha sönük olduğu ortaya çıkıyor.
Sonuç
Kadir kavramı hem amatör astronomlar hem de profesyoneller için çok önemlidir. Amatör astronom olarak bir gök cismi görmek için ne tür bir ekipmana ihtiyaç duyduğunuzu, belirli bir durumda bir yıldızın görünüp görünemeyeceğini, görünecekse onu görmek için ne kadar efor sarf etmeniz gerektiğinizi bilmeniz için bu kavramla aranızı iyi tutmalısınız.
Hazırlayan: Timur Öner
İTÜ Astronomi Kulübü Üyesi
Kapak Görseli: ESA/NASA